Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng a, một mặt phẳng α  cắt các cạnh A A ' , B B ' , C C ' , D D '  lần lượt tại M , N , P , Q  . Biết A M = 1 3 a , C P = 2 5 a  . Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A. 11 30 a 2

B. a 3 3

C. 2 a 3 3

D. 11 15 a 3  

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng ( α )  cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P,Q . Biết A M = 1 3 a ;   C P = 2 5 a  . Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A.  11 30 a 3

B.  1 3 a 3

C.  2 3 a 3

D.  11 15 a 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các cạnh AA' , BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q Biết AM = 1 3 a   ,   CP = 2 5 a  Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A. 11 30 a 3  

B.  a 3 3

C. 2 a 3 3  

D. 11 15 a 3  

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a, một mặt phẳng α  cắt các cạnh A A ' ,   B B ' ,   C C ' ,   D D '  lần lượt tại M, N, P, Q. Biết A M = 1 3 a ,   C P = 2 5 a

. Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A.  11 30 a 3

B.  a 3 3

C.  2 a 3 3

D.  11 15 a 3

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng α  lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng  α và mặt phẳng (ABCD) là 60 0 . Diện tích tứ giác MNPQ là :

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng (α) đồng thời cắt các cạnh AA′,BB′,CC′,DD′ lần lượt tại các điểm M,N,P,Q. Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18. Góc giữa (α) và mặt phẳng đáy bằng

A. 45 °

B. 30 °

C. 60 °

D. 0 °

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng (α) đồng thời cắt các cạnh AA′,BB′,CC′,DD′ lần lượt tại các điểm M,N,P,Q. Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18. Góc giữa (α) và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các

cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM= 1 3 a , CP= 2 5 a .

Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng 3  Mặt phẳng α  cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng  α  biết  α tạo với mặt A B B ' A '  một góc 60 °

A.  2 3

B.  3 2

C. 6

D.  3 3 2